Máni Maríus Viðarsson flytur fyrirlestur um verkefni sitt til meistaraprófs í stærðfræði.
Verkefnið ber heitið Numerical Approximation of Quantum Scattering Problems with Finite Element Method.
Ágrip
Þessi ritgerð fjallar um stærðfræðilegt líkan af rafeindaflutningi í örsmáum hálfleiðarakerfum. Algengasta aðferð sem notuð er í eðlisfræði við slíka útreikninga nefnist endurkvæm aðferð fyrir föll Greens og byggir sú aðferð á nálgun með aðferð endanlegra mismuna. Samhliða þeirri aðferð er fjallað um bútaaðferð til að reikna út leiðni fyrir sömu kerfi. Bútaaðferðin hefur ýmsa kosti umfram aðferð endanlegra mismuna, svo sem að einfaldara er að beita henni á kerfi með flókna lögun. Aðferðirnar nýta samhliða reikninga þegar kostur er. Með því móti eru nákvæmari lausnir reiknaðar á skemmri tíma. Sett er fram algrím til þess að fínskipta svæðum í þríhyrninganet og stjórna þar með nákvæmni útreikninganna.
Leiðbeinendur eru Ragnar Sigurðsson, prófessor í stærðfræði við Háskóla Íslands og Sigurður Ingi Erlingsson, dósent við Háskólann í Reykjavík.
Prófdómari er Sven Þ. Sigurðsson, prófessor emerítus við Háskóla Íslands.