Kristinn Guðnason flytur fyrirlestur um verkefni sitt til meistaraprófs í stærðfræði. Verkefnið ber heitið Numerical Approximation of Elastic Body with Tresca Friction Boundary Condition.
Ágrip
Í þessari MS-ritgerð er fjallað um tvívítt líkan af sívalningslaga línulegu teygjanlegu efni sem er einsátta og einsleitt í tvíhliða núningssnertingu við stíft yfirborð. Töluleg úrlausn á þessu verkefni reynist vera erfið vegna þess að núningi er ekki lýst með deildanlegum föllum. Sívalningurinn þar sem lausn er skilgreind er nálgaður með marghyrningi og á honum er bútaaðferð beitt. Bundnaaðferð er beitt til þess að leysa óþjált lágmörkunarverkefni. Þetta verkefni kemur upp þegar hlutafleiðujöfnuhneppið, sem lýsir eðlisfræðilegum eiginleikum efnisins, er sett fram á veiku formi og það er nálgað með bútaaðferð. Nálgunarlausn lágmörkunarverkefnisins gefur nálgun á færslum hlutarins með gefnu kraftsviði. Forrit til skiptingar á svæðum í þríhyrninga (þríhyrningaskiptiforrit) er innleitt og það gefur af sér uppsetningu á grunnföllum fyrir bútaaðferð. Fyrirframmat á nálgunarskekkju fyrir bútaaðferð, fengin með aðferðum stærðfræðigreiningar, er í góðu samræmi við fræðilegar lausnir sem tiltækar eru. Þjálgunartækni er notuð til þess að bæta samleitni bundnaaðferðarinnar. Með því að nota formúlu fyrir undirdeildi viðfangsfellis lágmörkunarverkefnisins er bætt við stöðvunarskilyrði í reiknirit verkefnisins.
Leiðbeinendur: Ragnar Sigurðsson og Jan Valdman
Prófdómari: Sven Þ Sigurðsson